一种用于心脏主动力学数值模拟的无振荡完全分割格式
数值分析
2020-08-03 v1 数值分析
组织与器官
摘要
心脏电机械的计算机模型将描述不同物理过程的数学模型耦合在一起。其中一个例子是描述主动力生成的模型与组织力学模型的耦合。对于耦合模型的数值求解，常采用预见两个子问题顺序求解的分割格式。然而，该方法可能不稳定。因此，耦合模型通常使用牛顿类算法作为单一系统求解，但代价是计算成本高昂。鉴于此，本文提出一种数值上稳定且精确的新型数值格式，且仍位于完全分割（即分离）框架内。具体而言，相对于标准分离格式，我们引入了一个数值一致的稳定项，能够消除常用分离格式数值解中出现的非物理振荡。我们的新方法源于对力生成动力学微观尺度能量学的基于物理的分析。通过考虑主动力学模型问题，我们证明了所提格式无条件绝对稳定（即对任意时间步长均稳定），而标准分离格式则不然，并且我们还将该格式解释为分数步方法。通过若干数值试验，我们展示了所提稳定项成功消除了未稳定化分离格式解所具有的非物理数值振荡。我们的数值试验针对文献中可用的若干力生成模型进行，即 Niederer-Hunter-Smith 模型、Land 及其合作者的模型，以及我们近期提出的均值场力生成模型。最后，我们应用所提格式 […]
引用
@article{arxiv.2007.15714,
title = {An oscillation-free fully partitioned scheme for the numerical modeling of cardiac active mechanics},
author = {Francesco Regazzoni and Alfio Quarteroni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.15714},
year = {2020}
}