论动力学波方程的不适定性

本文识别了由拟线性 Schrödinger 模型导出的动力学波方程（KWE）的一个尖锐的不适定性/适定性阈值。我们使用在先前工作 \cite{AmLe} 中证明的碰撞平均估计来展示适定性。不适定性表现为精心选取的初始数据的光滑性瞬间丧失。我们还证明了仅增益方程和完整方程具有相同的适定性阈值，从而验证了使用仅增益方法求解四波动力学方程的合理性。