关于二维重力波的波湍流理论，I：确定性能量估计
偏微分方程分析
2025-04-22 v2
摘要
本文的目标是启动对水波模型的波湍流和波动动力学方程（WKE）推导的严格研究。该问题近年来在半线性模型的背景下受到了强烈关注，例如半线性薛定谔方程或多维 KdV 型方程。然而，我们此处的情况不同，因为水波方程是拟线性的，并且由于不可避免的导数损失，解不能通过 Duhamel 公式的迭代来构造。这是在二维重力波背景下我们设计新策略以解决此问题的两篇论文中的第一篇。
引用
@article{arxiv.2211.10826,
title = {On the wave turbulence theory of 2D gravity waves, I: deterministic energy estimates},
author = {Yu Deng and Alexandru D. Ionescu and Fabio Pusateri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.10826},
year = {2025}
}
备注
Final version, appeared in Comm. Pure Apple. Math