求解非线性常微分方程的新方法：应用于石墨烯片的热迁移波
偏微分方程分析
2025-07-15 v1 介观与纳米尺度物理
摘要
本文提出一种新方法，用于求解非线性常微分方程的精确解。该建议的迭代方法通过快速收敛的级数提供解，能够轻松逼近闭式解。该方法非常高效，基本完美地适用于求解非线性方程的精确解。为了展示该方法的有效性，我们检查了用于热迁移运动的扩展(2+1)维方程，其基于由基片支持的石墨烯片的皱褶波运动。所提方法的有效实施有效地产生了以指数函数、双曲函数、三角函数、代数函数和 Jacobi 椭圆函数表示的闭式解。三个生成的解说明了石墨烯片中热迁移波的特征。还考察了该方法的优势与不足。因此，与通过参数变更方法获得的非线性问题的以往解答不同，本文所提供的解是精确且唯一的。
引用
@article{arxiv.2507.08808,
title = {A new method to find exact solution of nonlinear ordinary differential equations: Application to derive thermophoretic waves in graphene sheets},
author = {Prakash Kumar Das},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.08808},
year = {2025}
}
备注
3 figures