亏格0带边界双曲曲面模空间的一个树双射
几何拓扑
2025-12-11 v1 数学物理
组合数学
math.MP
概率论
摘要
带测地边界的亏格g双曲曲面的Weil-Petersson体积自Mirzakhani的工作以来已知是边界长度的多项式。我们为带尖点的亏格0情形提供了一个双射证明。该证明基于第一作者与Curien近期树双射的一个推广，推广到带测地边界的情形，需要扩展Bowditch-Epstein-Penner骨架构造。作为树双射的应用，我们建立了距离依赖的三点函数的显式公式，该公式精确度量了Weil-Petersson随机曲面中三个尖点之间两两测地距离之差。我们最后讨论了该函数与Weil-Petersson体积的拓扑递归以及多边界或多尖点Weil-Petersson随机曲面度量性质的相关性。
引用
@article{arxiv.2512.09722,
title = {A tree bijection for the moduli space of genus-0 hyperbolic surfaces with boundaries},
author = {Timothy Budd and Thomas Meeusen and Bart Zonneveld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09722},
year = {2025}
}
备注
49 pages, 25 figures