一种用于求解藏本方程的环面形变方法
代数几何
2019-09-24 v2
摘要
藏本模型中频率同步构型的研究是一个普遍存在的数学问题，已在许多看似独立的领域中找到了应用。在本文中，我们关注底层图为圈图的网络。基于近期关于此背景下频率同步构型上界的结果，我们提出了一种环面形变同伦方法，用于定位所有频率同步构型，其复杂度在该上界中呈线性。该方法 loosely 基于多面体同伦方法，此同伦将同步构型集合形变为一系列环面簇，但我们的方法具有避免计算混合胞腔这一昂贵步骤的明显优势。我们还探讨了该同伦方法在藏本网络的有向无环分解以及藏本方程的热带稳定交点背景下的重要推论。
引用
@article{arxiv.1810.05690,
title = {A toric deformation method for solving Kuramoto equations},
author = {Tianran Chen and Robert Davis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05690},
year = {2019}
}