紧 Clifford-Klein 形式存在性的拓扑必要条件
微分几何
2017-05-19 v2 群论
几何拓扑
摘要
我们为给定约化型齐性空间的紧 Clifford-Klein 形式的存在性提供了一个必要条件。证明的关键在于结合 Kobayashi-Ono 的结果与一个基本事实，即某些两个不同的 Clifford-Klein 形式具有相同的上同调环。我们给出了一些不承认紧 Clifford-Klein 形式的齐性空间的例子，例如 SL(p+q, R)/SO(p, q)（其中 p, q 为奇数）。
引用
@article{arxiv.1310.7096,
title = {A topological necessary condition for the existence of compact Clifford-Klein forms},
author = {Yosuke Morita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.7096},
year = {2017}
}
备注
16 pages, revised following referee's comments, to appear in Journal of Differential Geometry