SO(2,n)齐性空间的紧Clifford-Klein形式
表示论
2007-05-23 v2 微分几何
群论
摘要
若存在 G 的离散子群 D 在 G/H 上真不连续作用，使得商空间 D\G/H 为紧，则称齐性空间 G/H 具有紧 Clifford-Klein 形式。当 n 为偶数时，我们找出 G = SO(2,n) 的每个闭连通子群 H，使得 G/H 具有紧 Clifford-Klein 形式，但当 n 为奇数时我们的分类尚不完全。该工作揭示了当 n 为偶数时具有紧 Clifford-Klein 形式的 SO(2,n) 齐性空间的新例子。此外，我们证明若 H 是 G = SL(3,R) 的闭连通子群，且 H 与 G/H 均不紧，则 G/H 不具有紧 Clifford-Klein 形式，并且我们还研究了有限体积的非紧 Clifford-Klein 形式。
引用
@article{arxiv.math/9902050,
title = {Compact Clifford-Klein forms of homogeneous spaces of SO(2,n)},
author = {Hee Oh and Dave Witte},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9902050},
year = {2007}
}
备注
Latex2e file, 22 pages, no figures; corrected error