用于聚合物挤出动力学系统分岔与稳定性分析的时间步进方法
动力系统
2013-10-02 v1
摘要
我们讨论了如何将无矩阵/时间步进算法与动态非牛顿流体力学模拟器有效结合，以进行系统的稳定性/分岔分析。将大规模系统分岔分析的时间步进方法应用于壁面具有非单调滑移的 Oldroyd-B 流体平面 Poiseuille 流动，以进一步研究基于粘弹性与非单调滑移组合的挤出失稳机制。由于滑移方程的非单调性，所得的稳态流动曲线是非单调的，并且在负斜率区域出现不稳定的稳态。已知当不稳定的稳态受到扰动时，会获得压力梯度的自持振荡 [Fyrillas et al., Polymer Eng. Sci. 39 (1999) 2498-2504]。将描述上述流动动力学的分布参数模型模拟器视为状态变量的输入-输出黑盒时间步进器，计算了平衡解与周期振荡解的稳定及不稳定分支，并检验了其稳定性。首次展示了平衡解如何通过产生不稳定极限环分支的亚临界 Hopf 分岔点失去稳定性并转变为振荡解，以及稳定的周期解如何通过标志不稳定极限环起点的临界点失去其稳定性。这表明在很窄的体积流量范围内，稳定平衡态与稳定及不稳定的周期解共存。
引用
@article{arxiv.0707.3764,
title = {A timestepper approach for the systematic bifurcation and stability analysis of polymer extrusion dynamics},
author = {M. E. Kavousanakis and L. Russo and C. I. Siettos and A. G. Boudouvis and G. C. Georgiou},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.3764},
year = {2013}
}