用于大规模动力系统的 Krylov 方法：在流体动力学中的应用
流体动力学
2023-01-31 v1 动力系统
摘要
在流体动力学中，预测和刻画从非定常 onset 到向湍流转捩的分岔，对学术和工业应用都至关重要。动力系统理论中的不同工具可用于此目的。在本综述中，我们提出一个简洁的理论与数值框架，侧重于定常和时间周期解的 computation 与稳定性分析的实际方面，并强调如由 Navier-Stokes 方程空间离散产生的高维系统。基于 Krylov 方法的无矩阵方法，我们扩展了开源高性能谱元时间步进器 Nek5000 的能力。所讨论的数值方法在 nekStab 中实现，这是一个开源且用户友好的附加工具箱，专用于研究复杂三维几何中流动的稳定性特性。方法的性能和精度通过使用流体力学文献中的标准基准进行说明和检验。得益于其灵活性和领域无关性，本工作提出的方法可应用于为其他求解器开发类似工具箱，最重要的是在流体力学领域之外。
引用
@article{arxiv.2301.12940,
title = {Krylov methods for large-scale dynamical systems: Application in fluid dynamics},
author = {Ricardo S. Frantz and Jean-Christophe Loiseau and Jean-Christophe Robinet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.12940},
year = {2023}
}