Arimoto-Rényi 条件熵的紧一致连续性界及其对经典-量子态的推广

我们证明了 Arimoto 版本的条件 $\alpha$-Rényi 熵在 $\alpha \in [0, 1)$ 范围内的紧一致连续性界。该条件 Rényi 熵定义在文献存在的多种形式中最为自然，因其满足条件熵的两个理想性质，即条件作用降低熵，以及由此带来的不确定性减少不超过通过条件作用获得的信息。此外，它已在诸如带边信息的猜测和序贯解码等多种信息论任务中发现了有趣的应用。该条件熵在极限 $\alpha \to 1$ 时退化为条件 Shannon 熵，这反过来使我们能从我们的结果中恢复最近获得的后者的紧一致连续性界。最后，我们应用我们的结果得到了经典-量子态的条件 $\alpha$-Rényi 熵在如上相同 $\alpha$ 范围内的紧一致连续性界。这再次在极限 $\alpha \to 1$ 时给出了该态条件熵的相应已知界。