具有小 Hodge 数的三代 Calabi-Yau 流形
高能物理 - 理论
2014-11-20 v1 高能物理 - 唯象学
代数几何
摘要
我们给出了一个完全交 Calabi-Yau 流形 Y，其欧拉数为 -72，并允许两个 12 阶自同构群的自由作用。这两个群是循环群 Z_12 和非阿贝尔双循环群 Dic_3。商流形具有 chi=-6 和 Hodge 数 (h^11,h^21)=(1,4)。通过将自旋联络标准嵌入到规范群中，Y 产生一个具有 3 个手征粒子代的 E_6 规范理论。可以通过 Hosotani 机制结合背景规范场的连续形变进一步破缺规范群。对于非阿贝尔商，我们得到了一个具有 3 个粒子代且规范群破缺到标准模型规范群的模型。此外，存在一个极限，在该极限下商流形会发展出 3 个 conifold 点。这些奇点可以同时被消解，得到另一个 Hodge 数为 (h^11,h^21)=(2,2) 的流形，该流形恰好位于 Calabi-Yau 流形分布的尖端。这强烈表明，对于该流形，存在一个源于 Y 的商流形上的三代模型的杂化真空。流形 Y 也可以实现为环面簇中的超曲面。对称群并非以环面方式作用，然而，我们能够通过调整 Batyrev 的构造来识别商流形的镜像。
引用
@article{arxiv.0910.5464,
title = {A Three-Generation Calabi-Yau Manifold with Small Hodge Numbers},
author = {Volker Braun and Philip Candelas and Rhys Davies},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.5464},
year = {2014}
}
备注
PDFLaTeX. 50 pages, 9 figures, 7 tables