非单连通 Calabi-Yau 商空间中的纤维化

在这项工作中，我们研究了具有非平凡基本群的 Calabi-Yau 三重中的亏格一纤维化。所考虑的流形构造为完备交 Calabi-Yau 三重(CICYs)在自由作用的离散自同构下的光滑商。通过探查对称性与亏格一纤维化的相容性(即保持流形在纤维与底空间上局部分解的离散群作用)，我们找到了从覆盖空间上的纤维化继承而来的纤维化。在 7,890 个 CICY 三重中，195 个展现出已知的离散对称性，共得到 1,695 个商流形。通过扫描覆盖空间上 20,700 个纤维/对称对，我们在商 Calabi-Yau 流形上找到了 17,161 个纤维化。研究发现，所研究的大部分非单连通流形展现出多种不同的亏格一纤维化——呼应了在其他数据集中观察到的此类结构的类似普遍性。结果可在 http://www1.phys.vt.edu/quotientdata/ 获取。可能的底流形均为奇异的，并已编目。这些 Calabi-Yau 纤维化通常展现多重纤维，并在 F-理论 中作为背景引起具有超共形轨迹和离散带电物质的理论而令人关注。