强化版张量引理

我们证明了关于 $\mathbb{F}_p^n$ 中子集的张量引理的一个强化版本。经典结论即大频谱 contained 在维数最多为 $2\varepsilon^{-2}\log(1/\alpha)$ 的子空间中，被细化为表明，每一个位于该子空间之外的字符，仅凭全局不必然小相关，但在该子空间正交补的余弛上平均意义上也小相关，这以一种自然的余弛 $\ell^1$ 范数表示。作为结果，我们获得了局部分数引理。我们还给出该论证的推广，适用于任意有限阿贝尔群。