测地线规则的随机推导

我们认为，对于整体缺陷，测地线规则是每个因果连通体积中 Goldstone 场 $\phi$ 值随机性的结果。当这些体积碰撞并合并时，$\phi$ 通过在真空流形 $\mathcal{M}$ 上进行随机游走来演化。我们推导出一个 Fokker-Planck 方程来描述该过程的连续极限。其基本解是 $\mathcal{M}$ 上的热核，其主导渐近行为确立了测地线规则。