给定边际分布下无套利边界的随机控制方法及其在回望期权中的应用
概率论
2014-01-17 v1 证券定价
摘要
我们考虑了在波动率不确定性下的超对冲问题，投资者被允许动态交易标的资产，并静态交易所有可能行权价且具有给定到期日的欧式看涨期权。该问题经典上通过 Skorohod 嵌入问题（SEP）来处理。相反，我们提供了一个对偶公式，将超对冲问题转化为连续鞅最优传输问题。然后我们证明，该公式使我们能够恢复先前已知的关于回望期权的结果。特别地，我们的方法为 Az\'{e}ma-Yor 解对某类回望期权的 SEP 最优性提供了新的证明。与 SEP 技术不同，我们的方法适用于一大类奇异期权，并且适合数值逼近技术。
引用
@article{arxiv.1401.3921,
title = {A stochastic control approach to no-arbitrage bounds given marginals, with an application to lookback options},
author = {A. Galichon and P. Henry-Labordère and N. Touzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.3921},
year = {2014}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/13-AAP925 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)