亚临界接触过程指数衰减的一个简单证明
概率论
2016-09-08 v2
摘要
本文给出了一个关于如下已知事实的新的简单证明：对于一般格子上的接触过程，在亚临界状态下，感染位点的期望数量随时间趋于无穷而呈指数快速衰减。该证明还给出了临界恢复率以下存活概率的显式界，表明与该功能相关的临界指数从其平均场值下方有界。证明的主要思想是，如果感染位点的期望数量衰减慢于指数，则这意味着存在一个调和函数，可用于表明该过程在任意更低的恢复率下存活。
引用
@article{arxiv.1603.09142,
title = {A simple proof of exponential decay of subcritical contact processes},
author = {Jan M. Swart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.09142},
year = {2016}
}
备注
Accepted in Probability Theory and Related Fields; Corrected some irritating typoes in the proofs; 8 pages