近临界平面 Ising 模型指数衰减的一个简单证明

对于定义在 $a\mathbb{Z}^2$ 上、临界温度且外场为 $a^{15/8}h$ 的 Ising 模型，我们给出了一个简单且初等的证明，表明其截断两点函数呈指数衰减。该证明结合了高温展开、随机聚类和随机电流表示。证明的一个新输入是：在近临界无源单电流测度中，存在大量由 $a\mathbb{Z}^2$ 上直径为 $O(1)$ 阶的路径形成的环，以及两条连接路径端点与幽灵的外部边。