耦合伊辛模型的大随机三角剖分的局部收敛
组合数学
2020-02-12 v2 概率论
摘要
我们证明了如下度量的局部弱极限的存在性：该度量通过对大小为 的随机三角剖分进行采样并获得，这些剖分由伊辛构型修饰，其权重正比于该构型的能量。为此，我们建立了具有自旋的三角剖分配分函数的代数性与渐近行为，适用于任意边界条件。特别地，我们证明这些配分函数都在同一临界温度处具有相同的相变。我们推导了极限对象（称为无限伊辛平面三角剖分）的一些性质，包括临界温度处简单随机游走的常返性。
引用
@article{arxiv.1812.03140,
title = {Local convergence of large random triangulations coupled with an Ising model},
author = {Marie Albenque and Laurent Ménard and Gilles Schaeffer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.03140},
year = {2020}
}
备注
42 pages, 9 figures