局部类树图上 Ising 模型的弱极限
概率论
2009-12-04 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑在局部收敛于 k-正则树的图序列 G_n 上，具有逆温度 beta 且无外场的 Ising 模型。我们证明，对于此类图，Ising 测度局部弱收敛到 k-正则树上具有逆温度 \beta 且分别带有 + 边界条件和 - 边界条件的 Ising 模型的对称混合。在图 G_n 为 expander 的情形下，我们通过证明以正磁化强度（自旋之和）为条件的 Ising 测度收敛到树上的 + 测度，获得了更深入的理解。
引用
@article{arxiv.0912.0719,
title = {The weak limit of Ising models on locally tree-like graphs},
author = {Andrea Montanari and Elchanan Mossel and Allan Sly},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.0719},
year = {2009}
}
备注
16 pages