伊辛模型中的弱混合与压强的解析性

我们证明了当有限程铁磁伊辛模型在$\mathbb{Z}^d$上具有指数弱混合性质时，其压强（或自由能）作为逆温度$\beta$与磁场$h$的函数均是解析的。我们还证明了当$h\neq 0$时指数弱混合性质成立。结合关于$h=0,\beta<\beta_c$情形的已知结果，这意味着在所有$(\beta,h)$域中除转变线$[\beta_c,\infty)\times \{0\}$之外均同时具有解析性与弱混合。解析性的证明使用了Schonmann提出的Glauber动力学的图表示与团簇展开。弱混合的证明使用了随机簇表示。