无限平均度配置模型上接触过程的亚稳态性
概率论
2015-07-20 v3
摘要
我们研究了具有幂律度分布的配置模型上的接触过程，其中指数小于或等于2。我们证明了灭绝时间随图规模呈指数级增长，并证明了两个亚稳态性结果。首先，当图规模趋于无穷时，灭绝时间除以其均值在分布上收敛于均值为1的指数随机变量。此外，在指数时间点上取样的感染节点密度依概率收敛于一个常数。这扩展了先前在指数大于2的情况下于文献[CD,MMVY,MVY]中获得的结果。
引用
@article{arxiv.1410.3061,
title = {Metastability for the contact process on the configuration model with infinite mean degree},
author = {Van Hao Can and Bruno Schapira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.3061},
year = {2015}
}
备注
Proposition 6.2 replaced by a weaker version (after a gap in its proof was mentioned to us by Daniel Valesin). Does not affect the two main theorems of the paper