有限交互随机链系统的亚稳态与多尺度灭绝时间
适应与自组织系统
2018-12-27 v1
摘要
我们通过解析与数值研究，考察了离散时间下具有大量交互组分的有限系统的亚稳态与灭绝时间。该系统关于组分的势分布是马尔可夫的，这些组分同时受到泄漏与增益效应。我们证明唯一不变测度是零构型，系统几乎必然在有限时间内停止活动，且灭绝时间呈现截断行为。此外，存在一个由泄漏与增益决定的临界参数，低于它时灭绝时间不依赖于系统规模。高于该临界比值时，灭绝时间依赖于组分数量，且系统趋于稳定在唯一的亚稳态附近。进而，灭绝时间相对于系统规模呈现无穷多尺度。
引用
@article{arxiv.1812.09409,
title = {Metastability and Multiscale Extinction Time on a Finite System of Interacting Stochastic Chains},
author = {L. Brochini and M. Abadi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.09409},
year = {2018}
}