层次群上接触过程的存活
概率论
2009-03-02 v3
摘要
我们考虑层次群上的接触过程，其中位点以依赖于其层次距离的速率感染其他位点，而位点以恒定恢复速率恢复健康。如果感染速率作为层次距离的函数衰减过快，那么我们证明临界恢复速率为零。另一方面，我们推导了感染速率衰减速度的充分条件，使得该过程在灭绝与存活之间表现出非平凡相变。对于我们的充分条件，我们使用了一个耦合论证，将具有自由度为二的层次群上的接触过程与重整化晶格上的接触过程进行比较。该重整化论证的一个有趣新颖之处在于使用了 Rogers 和 Pitman 关于马尔可夫泛函的一个结果。
引用
@article{arxiv.0808.3732,
title = {Survival of contact processes on the hierarchical group},
author = {Siva R. Athreya and Jan M. Swart},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.3732},
year = {2009}
}
备注
Minor changes compared to previous version. Final version. 30 pages. 1 figure