共形渐近双曲 4-圆盘的一个 $\sigma_{2}$ Penrose 不等式
微分几何
2022-07-12 v2 广义相对论与量子宇宙学
偏微分方程分析
摘要
本文考虑单位 4-圆盘上带一个渐近双曲端且可能有孤立锥奇点的共形度量。我们定义该 AH 端的质量项。若 曲率有下界 ，我们证明了一个关联质量与奇点贡献的 Penrose 型不等式。我们还对极值情形进行了分类：当无奇点发生时，即为标准双曲 4-空间 。值得注意的是，我们的曲率条件蕴含非正能量密度。
引用
@article{arxiv.2003.02875,
title = {A $\sigma_{2}$ Penrose inequality for conformal asymptotically hyperbolic 4-discs},
author = {Hao Fang and Wei Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.02875},
year = {2022}
}