关于最简反线性常微分方程在若干物理情境中出现的简短注记

在本简短注记中，我们回顾了若干一维问题，例如涉及线性薛定谔方程、变系数亥姆霍兹方程、Zakharov-Shabat 系统与 Kubelka-Munk 方程的问题。我们表明它们均可化为求解一个简单的反线性常微分方程 $u^{\prime}\left(x\right)=f\left(x\right)\overline{u\left(x\right)}$ 或其非齐次版本 $u^{\prime}\left(x\right)=f\left(x\right)\overline{u\left(x\right)}+g\left(x\right)$，其中 $x\in\left(0,x_{0}\right)\subset\mathbb{R}$。我们指出了所提重构的一些优势，并呼吁对所得常微分方程作进一步研究。