Kapustin-Witten方程的旋转不变奇异解
微分几何
2016-03-15 v3 高能物理 - 理论
经典分析与常微分方程
几何拓扑
摘要
在本文中，我们找到了一个非线性常微分方程组，它给出4维欧氏空间中Kapustin-Witten方程的旋转不变解。我们在一些特殊情形下显式求解这些ODEs，并找到衰减有理解，它们给出Kapustin-Witten方程的解。解的虚部是奇异的。通过重新标度，我们发现这些奇异解的一些极限行为。此外，对于任意整数 ，我们可以构造欧氏空间上Kapustin-Witten方程的 维 解族，其虚部同样奇异。而且，我们找到了 上带有Nahm极点边界条件的Kapustin-Witten方程的解。
引用
@article{arxiv.1510.07706,
title = {Rotationally Invariant Singular Solutions to the Kapustin-Witten Equations},
author = {Siqi He},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.07706},
year = {2016}
}
备注
22 pages, 4 figures, in the 3rd version add the relation of the solutions and the Nahm Pole boundary condition