R^3 中可压缩 Euler 方程的旋转与自相似解
数学物理
2014-09-24 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
本文利用分离变量法，给出了 R^3 中可压缩 Euler 方程的旋转解和自相似解。这些解部分补充了 Yuen 在 R^3 中的无旋解和椭圆解 [Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 17 (2012), 4524-4528] 以及在 R^2 中的旋转解和径向解 [Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 19 (2014), 2172-2180]。我们导出了一个新的 Emden 动力学系统。可以确定相应解的一些爆破现象和全局存在性。三维旋转解为计算流体动力学中的涡旋提供了具体的参考实例。
引用
@article{arxiv.1409.6686,
title = {Rotational and Self-similar Solutions for the Compressible Euler Equations in R^3},
author = {Manwai Yuen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6686},
year = {2014}
}
备注
9 pages; Key Words: Compressible Euler Equations, Rotational Solutions, Self-similar Solutions, Symmetry Reduction, Vortices, 3-dimension, Navier-Stokes Equations