树的边界独立广播数的一个紧上界
组合数学
2021-04-08 v2
摘要
在非平凡连通图G（顶点集为V）上的广播是从V到{0,1,...,diam(G)}的函数f，使得对所有顶点v，f(v)至多为v的离心率。f的权是V上函数值之和。若f(v)为正且d(u,v)不超过f(v)，则顶点u从v听到f。若对任意从顶点v_{1},...,v_{k}（k至少为2）听到f的顶点w，对每个i都有d(w,v_{i})等于f(v_{i})，则广播f是边界独立的。G上边界独立广播的最大权记为{\alpha}_{bn}(G)。我们证明了关于树T的{\alpha}_{bn}(T)的一个紧上界，用其阶数和某类分支顶点数表示。
引用
@article{arxiv.2104.02266,
title = {A Sharp Upper Bound for the Boundary Independence Broadcast Number of a Tree},
author = {C. M. Mynhardt and L. Neilson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.02266},
year = {2021}
}
备注
21 pages, 9 figures