规范量子引力拓扑解的半经典解释

阿什特卡尔的规范量子引力形式已知具有拓扑解，这些解仅在平坦 $SL(2,C)$ 连接的模空间 $\mathcal{N}$ 上有支撑。我们指出，模空间 $\mathcal{N}$ 的每一点都对应于几何结构，更确切地说，是一族洛伦兹群部分的洛伦兹结构。在时空同胚于 $R\times T^{3}$ 的情况下，对此进行了详细分析。模空间 $\mathcal{N}$ 的大多数点产生的时空都存在病态问题，包括每个空间超曲面上的奇点或违反强因果条件。然而，$\mathcal{N}$ 的一个子空间中，每个点都对应一族规则时空。