李代数 $A_n$ 的 Selberg 积分

利用针对 Macdonald 多项式的新 $q$-二项式定理，证明了著名的 Selberg 积分的 $A_n$ 类比。这证实了 Mukhin 和 Varchenko 关于每个单李代数 $\mathfrak{g}$ 都存在 Selberg 积分的猜想中 $\mathfrak{g}=A_n$ 的情形。