仿射 Macdonald 猜想与 Felder-Varchenko 函数的特殊值
表示论
2017-05-01 v3 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
我们细化了 Etingof-Kirillov Jr. 提出的仿射 Macdonald 多项式的分母猜想和赋值猜想的陈述，并证明了这些猜想的首批非平凡情形。我们的结果提供了 Felder-Stevens-Varchenko 通过椭圆 Selberg 积分计算亏格 1 共形块的一个 q 变形。这使我们能够给出一般情形下仿射 Macdonald 猜想的精确表述，这些表述与计算机计算结果一致。我们的方法应用了第二作者近期的研究，将这些在 U_q(ŝl₂) 情形下的猜想与 Felder-Varchenko 定义的某些 theta 超几何积分的赋值联系起来。然后，我们通过巧妙应用 Spiridonov 引入的椭圆 beta 积分来计算所得的积分，这些积分本身可能也具有独立的研究价值。
引用
@article{arxiv.1610.01917,
title = {Affine Macdonald conjectures and special values of Felder-Varchenko functions},
author = {Eric M. Rains and Yi Sun and Alexander Varchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.01917},
year = {2017}
}
备注
26 pages. v3: minor edits for published version