量子仿射 sl_2 的纠缠算子迹与 Felder-Varchenko 函数
量子代数
2016-09-14 v2 数学物理
math.MP
表示论
摘要
我们证明了取值于三维求值表示的 Etingof-Schiffmann-Varchenko 的 -纠缠算子的迹在参数的某一区域内收敛，并给出了 Felder-Varchenko 的 -KZB 热方程超几何解的表示论构造。这给出了此类迹函数收敛的首个证明，并解决了 Etingof-Varchenko 猜想的第一种情况。作为应用，我们证明了纠缠算子迹的一个对称性，并证明了 Felder-Varchenko 的猜想，即他们的椭圆 Macdonald 多项式与由 Etingof-Kirillov Jr. 定义为不可约可积 -模上的迹的仿射 Macdonald 多项式相关。在三角极限与经典极限下，我们恢复了 Etingof-Kirillov Jr. 与 Etingof-Varchenko 的结果。我们的方法依赖于应用于 Matsuo 的 -Wakimoto 模的自由场实现的相干态方法、由 Felder-Varchenko 的 theta 超几何积分给出的收敛性质，以及源自迹函数的表示论定义的有理性质之间的相互作用。
引用
@article{arxiv.1508.03918,
title = {Traces of intertwiners for quantum affine sl_2 and Felder-Varchenko functions},
author = {Yi Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.03918},
year = {2016}
}
备注
57 pages. v2: corrected rationality of intertwiners in Section 2 and its use in Section 5; corrected proof of Proposition 4.7; clarified use of continuation in Section 9; main results are unchanged