量子群与差分方程中纠缠算子的迹，I
量子代数
2007-05-23 v2
摘要
本文考虑的主要对象是迹函数，定义为 Drinfeld-Jimbo 量子群的纠缠算子之积乘以嘉当子代数元素的指数后取适当规范化的迹。该函数依赖于两个参数——嘉当子代数的元素，以及取迹的 Verma 模的最高权。本文的主要结果是：该迹函数关于第一个参数满足两个差分方程系统（量子 Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard 方程和 Macdonald-Ruijsenaars 方程），且关于这两个参数是对称的。特别地，这表明对上述两个方程组中的每一个，都存在关于第二个参数的对偶系统，且同样被该迹函数所满足。本文建立了 I.Frenkel-Reshetikhin 的量子共形块理论、Felder-Mukhin-Tarasov-Varchenko 关于量子 KZB 与 Ruijsenaars 方程的工作、Etingof-I.Frenkel-Kirillov Jr.-Styrkas 关于纠缠算子迹的工作，以及 Macdonald-Cherednik 理论之间的联系。本文的方法基于动力学 twist 与 R 矩阵理论。
引用
@article{arxiv.math/9907181,
title = {Traces of intertwiners for quantum groups and difference equations, I},
author = {Pavel Etingof and Alexander Varchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9907181},
year = {2007}
}
备注
38 pages, amstex; some misprints and small errors were corrected in the new version