超杨振算子代数中的 Jacobi-Trudi 恒等式与 Drinfeld 函子

我们证明，给出与超杨振算子代数$\mathrm{Y}(\mathfrak{gl}_{m|n})$相关的XXX自旋链运动积分生成函数的量子Berezinian，可写为阶数分别为$m$和$n$的两个差分算子之比，其系数是对应于显式偏斜杨图的和转移矩阵之比。在此过程中，我们发展了$\mathrm{Y}(\mathfrak{gl}_{m|n})$表示论中若干缺失的部分，如$q$-特征标理论、Jacobi-Trudi恒等式、Drinfeld函子、扩展T系统、Harish-Chandra映射。