超对称自旋链的T-系统和Baxter方程的解
数学物理
2010-01-06 v3 统计力学
高能物理 - 理论
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们提出了与量子仿射超代数U_{q}(hat{gl}(M|N))相关的自旋链的Baxter Q-函数和转移矩阵特征值的类Wronski行列式公式。与[Z. Tsuboi, J. Phys. A: Math. Gen. 30 (1997) 7975]中提出的超对称Bazhanov-Reshetikhin公式(量子超对称Jacobi-Trudi公式)相比，这些类Wronski公式的矩阵大小小于或等于M+N。基于这些公式，我们给出了上述论文中提出的超对称自旋链T-系统(转移矩阵的融合关系)的解的新表达式。Baxter方程也由类Wronski公式导出。它们是关于Baxter Q-函数的有限阶线性差分方程。此外，类Wronski公式还显式地求解了[V. Kazakov, A. Sorin, A. Zabrodin, Nucl. Phys. B790 (2008) 345 [arXiv:hep-th/0703147]]中提出的Backlund流的函数关系。
引用
@article{arxiv.0906.2039,
title = {Solutions of the T-system and Baxter equations for supersymmetric spin chains},
author = {Zengo Tsuboi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.2039},
year = {2010}
}
备注
70 pages; v2: one figure and a few sentences are added to the introduction; v3: a reference added