玻色-费米对应、QQ关系与T系统的Wronskian解

已知超代数与普通（非分次）代数的表示之间存在对应。考虑到扭曲量子仿射超代数 $U_{q}(gl(2r|1)^{(2)})$ 与非扭曲量子仿射代数 $U_{q}(so(2r+1)^{(1)})$ 之间的此类对应，我们在先前论文[arXiv:1109.5524]中提出了 $U_{q}(so(2r+1)^{(1)})$ 的T系统的Wronskian解，作为非扭曲量子仿射超代数 $U_{q}(gl(2r|1)^{(1)})$ 的Wronskian解的约化（折叠）。本文中，我们详述该解，并给出[arXiv:1109.5524]中缺失的证明。特别地，我们阐明其与[arXiv:hep-th/9506167]中已知的Cherednik-Bazhanov-Reshetikhin（量子Jacobi-Trudi）型行列式解的联系。我们还提出了由非矩形Young图标记的T函数（转移矩阵的本征值）的Wronskian型表达式，它们是 $so(2r+1)$ 的Weyl特征标公式的量子仿射代数类比。我们表明 $U_{q}(so(2r+1)^{(1)})$ 旋量表示的T函数与 $U_{q}(gl(2r|1)^{(1)})$ 渐近典型表示的T函数的约化相关。