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折叠QQ关系与转移矩阵本征值:超自旋链Bethe ansatz的统一途径

数学物理 2024-07-15 v4 高能物理 - 理论 math.MP 量子代数

摘要

扩展[arXiv:1109.5524]中提出的方法,我们推导了与扭曲量子仿射超代数Uq(gl(2r+12s)(2))U_{q}(gl(2r+1|2s)^{(2)})Uq(gl(2r2s+1)(2))U_{q}(gl(2r|2s+1)^{(2)})Uq(gl(2r2s)(2))U_{q}(gl(2r|2s)^{(2)})Uq(osp(2r2s)(2))U_{q}(osp(2r|2s)^{(2)})以及非扭曲量子仿射正交辛超代数Uq(osp(2r+12s)(1))U_{q}(osp(2r+1|2s)^{(1)})Uq(osp(2r2s)(1))U_{q}(osp(2r|2s)^{(1)})(及其Yangian对应Y(osp(2r+12s))Y(osp(2r+1|2s))Y(osp(2r2s))Y(osp(2r|2s)))相关的融合顶点模型的QQ关系(Baxter Q函数间的函数关系)与T函数(转移矩阵本征值),作为与Uq(gl(MN)(1))U_{q}(gl(M|N)^{(1)})相关者的约化(一种折叠)。特别地,我们重现了先前提出的正交辛超代数对称或反对称表示的T函数生成函数(差分算子)[arXiv:0911.5393,arXiv:0911.5390],以及更一般表示的表格和表达式,并获得了它们的Wronskian型表达式(Weyl型特征公式的类似物)。旋量表示的T函数与Uq(gl(MN)(1))U_{q}(gl(M|N)^{(1)})典型表示渐近极限的T函数约化相关。

关键词

引用

@article{arxiv.2309.16660,
  title  = {Folding QQ-relations and transfer matrix eigenvalues: towards a unified approach to Bethe ansatz for super spin chains},
  author = {Zengo Tsuboi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.16660},
  year   = {2024}
}

备注

101 pages, v2: an appendix added; v3: small improvements; v4 misprints corrected