与Baxter Q-算子相关的分级Yang-Baxter方程的渐近表示和q-振子解
数学物理
2017-07-17 v3 高能物理 - 理论
math.MP
量子代数
摘要
我们考虑量子仿射超代数U_q(gl(M|N)^)的Borel子代数的一类渐近表示。这由Drinfeld有理分式刻画。特别地，我们考虑FRT表述中U_q(gl(M|N))的收缩，并得到用q-振子超代数表示的分级Yang-Baxter方程的显式解。这些解对应于Baxter Q-算子的L-算子。我们还通过考虑Borel子代数另一侧的归一化生成元的作用，讨论了这些表示到U_q(gl(M|N)^)的收缩代数的扩展。我们将模型无关的通用Q-算子定义为通用R-矩阵的超迹，并基于超特征上的移位算子用这些Q-算子写出通用T-算子。这部分包含了我们之前关于U_q(sl(2|1)^)的工作[arXiv:0805.4274]，也为我们在[arXiv:0906.2039, arXiv:1109.5524]中关于T-和Q-函数的Wronskian型公式的算子实现提供了线索。
引用
@article{arxiv.1205.1471,
title = {Asymptotic representations and q-oscillator solutions of the graded Yang-Baxter equation related to Baxter Q-operators},
author = {Zengo Tsuboi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.1471},
year = {2017}
}
备注
37 pages; v2: misprints corrected, details added; v3: presentation improved