Baxter-Bazhanov-Stroganov 模型：变量分离与 Baxter 方程

Baxter-Bazhanov-Stroganov 模型（也称为 $\tau^{(2)}$ 模型）因其为求解可积手征 $Z_N$-Potts 模型提供了工具而备受关注。该模型可以表述为面自旋模型或通过循环 L-算子表述。利用后一种表述以及 Sklyanin-Kharchev-Lebedev 方法，我们给出了有限长度完全非均匀链的单值矩阵分量 $B_n(\lambda)$ 的特征向量的显式推导。对于周期链，我们通过变量分离获得了 Baxter T-Q 方程。$\tau^{(2)}$ 模型转移矩阵的函数关系保证了 Baxter 方程的非平凡解。对于 $N=2$ 的情形，即广义 Ising 模型的自由费米子点，Baxter 方程被显式求解。