平移不变子空间的局部迹函数
泛函分析
2007-10-25 v1
摘要
我们为 中在整数平移下不变的子空间定义了局部迹函数。我们的迹函数包含了 Bownik 与 Rzeszotnik 所定义的维数函数与谱函数，并完全刻画了给定的平移不变子空间。它具有 positivity、additivity、monotony 以及某种连续性等性质。它在膨胀与调制下表现良好。我们利用局部迹函数，通过简短而简单的论证，推导出了关于小波的一些基本事实，如刻画方程、维数函数与重数函数之间的等式，以及尺度函数与小波之间的一些新关系。
引用
@article{arxiv.math/0302166,
title = {The local trace function of shift invariant subspaces},
author = {Dorin Ervin Dutkay},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0302166},
year = {2007}
}