量子仿射Knizhnik-Zamolodchikov方程与量子球函数，I

与仿射Hecke代数模M相关的Cherednik量子仿射Knizhnik-Zamolodchikov方程构成一个作用在复环面T上的M值函数上的完整q-差分方程组。本文中，当M由仿射Hecke代数的标准抛物子代数的特征标诱导时，我们将量子仿射Knizhnik-Zamolodchikov方程与Cherednik-Macdonald理论联系起来。我们建立了量子仿射KZ方程的解与以下两方面之间的对应关系：一方面是与Cherednik-Dunkl q-差分反射算子的谱问题（推广了Kasatani和Takeyama的工作）的解，另一方面是与Cherednik-Macdonald q-差分算子的谱问题（推广了Cherednik的工作）的解。这些对应关系适用于T上所有相关的函数空间以及所有参数值，包括q和/或Hecke代数参数为单位根的情况。