非均匀自旋$q$-Whittaker多项式的表示论解释与插值性质

我们建立了非均匀自旋$q$-Whittaker多项式的新性质，该类对称多项式推广了$t=0$ Macdonald多项式。我们表明这些多项式由一个顶点模型定义，其权重并非如常见情形那样来自$R$-矩阵，而是来自$U'_q(\hat{\mathfrak{sl}}_2)$-模的其他交织算子。利用此构造，我们能够在最一般情形下证明非均匀自旋$q$-Whittaker多项式的Cauchy型恒等式。此外，我们能够根据在某些点的消失来刻画自旋$q$-Whittaker多项式，并找到了$q$-Whittaker多项式与初等对称多项式的插值类比。