求解Oseen-Frank梯度流的二阶保长且无条件能量稳定的旋转离散梯度法
数值分析
2023-08-25 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种二阶严格保长且无条件能量稳定的旋转离散梯度（Rdg）格式，用于各向异性弹性能泛函下Oseen-Frank梯度流的数值逼近。Rdg方法的两个关键要素是：将长度约束梯度流重构为无约束旋转形式，以及对能量变分进行离散梯度离散。除熟知的中值离散梯度和Gonzalez离散梯度外，我们提出了一种专为Oseen-Frank梯度流求解而设计的新型Oseen-Frank离散梯度。我们证明了所提Oseen-Frank离散梯度满足能量差关系，从而所得Rdg格式是能量稳定的。数值实验表明了所提Rdg方法的效率与精度，以及其在弹性系数高度悬殊时提供可靠模拟结果的能力。
引用
@article{arxiv.2308.12884,
title = {A second-order length-preserving and unconditionally energy stable rotational discrete gradient method for Oseen-Frank gradient flows},
author = {Jie Xu and Xiaotian Yang and Zhiguo Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.12884},
year = {2023}
}