组合压缩感知的鲁棒并行算法

Rodrigo Mendoza-Smith; Jared Tanner; Florian Wechsung

doi:10.1109/TSP.2018.2806359

组合压缩感知的鲁棒并行算法

数值分析 2018-04-04 v1 信息论 math.IT

作者: Rodrigo Mendoza-Smith , Jared Tanner , Florian Wechsung

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摘要

在之前的工作中，两位作者已经证明，对于至多 $k < n$ 个非零元的向量 $x \in \mathbb{R}^n$ ，可以通过 Parallel- $\ell_0$ 解码算法从扩展器草图 $Ax$ 以 $\mathcal{O}(\mathrm{nnz}(A)\log k)$ 次操作恢复，其中 $\mathrm{nnz}(A)$ 表示 $A \in \mathbb{R}^{m \times n}$ 中非零元素的个数。本文中，我们提出 Robust- $\ell_0$ 解码算法，在草图 $Ax$ 被加性噪声破坏时使 Parallel- $\ell_0$ 鲁棒化。该鲁棒性是通过在给定损坏测量值的情况下近似草图中值的渐近后验分布来实现的。我们提供了在信号和噪声的非零项均取自连续分布的假设下近似这些后验分布的解析表达式。数值实验表明，在高斯信号和高斯加性噪声设定下，对于小到中等信噪比，Robust- $\ell_0$ 优于现有的贪婪和组合压缩感知算法。

关键词

组合压缩感知鲁棒解码 Parallel-$\ell_0$ Robust-$\ell_0$ 扩展器草图后验近似信噪比

引用

@article{arxiv.1704.09012,
  title  = {A robust parallel algorithm for combinatorial compressed sensing},
  author = {Rodrigo Mendoza-Smith and Jared Tanner and Florian Wechsung},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1704.09012},
  year   = {2018}
}

组合压缩感知的鲁棒并行算法

摘要

关键词

引用

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