带外力作用的 Kirchhoff 方程爆破解路线图
偏微分方程分析
2022-11-15 v1 动力系统
摘要
众所周知，经典双曲 Kirchhoff 方程容许无穷多个简单模态，即空间变量中仅含一个 Fourier 分量的时间周期解。在本文中，我们假设对于非线性的适当选取，存在一条连接两个具有不同频率的简单模态的异宿轨道。在此假设下，我们构造出一个受迫 Kirchhoff 方程，其容许一个在有限时间内爆裂的解，尽管外力项具有正则性与有界性。该外力项可被选取为具有最大正则性，从而阻止了经典全局存在结果在解析与拟解析类中的应用。
引用
@article{arxiv.2211.06711,
title = {A road map to the blow-up for a Kirchhoff equation with external force},
author = {Marina Ghisi and Massimo Gobbino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.06711},
year = {2022}
}
备注
18 pages