关于分数(a,b,k)-临界覆盖图的一个结果

对于图 $G$，其顶点集记为 $V(G)$，边集记为 $E(G)$。图 $G$ 的分数 $[a,b]$-因子是从 $E(G)$ 到 $[0,1]$ 的函数 $h$，满足对每个顶点 $v\in V(G)$ 有 $a\leq d_G^{h}(v)\leq b$，其中 $d_G^{h}(v)=\sum\limits_{e\in E(v)}{h(e)}$ 且 $E(v)=\{e=uv:u\in V(G)\}$。若图 $G$ 包含一个分数 $[a,b]$-因子 $h$ 使得对 $G$ 的任意边 $e$ 有 $h(e)=1$，则称 $G$ 为分数 $[a,b]$-覆盖的。若对任意 $Q\subseteq V(G)$ 且 $|Q|=k$，$G-Q$ 都是分数 $[a,b]$-覆盖的，则称图 $G$ 为分数 $(a,b,k)$-临界覆盖的。本文给出了图成为分数 $(a,b,k)$-临界覆盖的一个邻域条件。此外，我们断言该结果是紧的。