图具有所有(分数) [a,b]-因子的谱条件

设 $a\leq b$ 为两个正整数。若图 $G$ 对每一个满足对所有 $v\in V(G)$ 有 $a\le h(v) \le b$ 且 $\sum_{v\in V(G)}h(v)\equiv 0\pmod 2$ 的函数 $h: V(G)\rightarrow \mathbb{Z}^+$ 都具有 $h$-因子，则称 $G$ 具有所有 $[a,b]$-因子；若对每一个满足对所有 $v\in V(G)$ 有 $a\le p(v)\le b$ 的函数 $p: V(G) \rightarrow \mathbb{Z}^+$ 都具有分数 $p$-因子，则称 $G$ 具有所有分数 $[a,b]$-因子。本文分别给出了图具有所有 $[a,b]$-因子($3\leq a<b$)和所有分数 $[a,b]$-因子($1\leq a<b$)的紧谱半径条件。