图的最小度数为 k-临界图的 [1,b] 奇因子的充分条件
组合数学
2025-02-12 v1
摘要
图 G 的一个 spanning 子图 F 若满足 b≡1 (mod 2) 且 d_F(v)∈{1,3,…,b} 对每个 v∈V(G) 均成立，则称 F 为 [1,b]-奇因子。若图 G 的秩 n≥k+2，且对任意 X⊆V(G) 且 |X|=k 时，G-X 拥有 [1,b]-奇因子，则称 G 对 [1,b]-奇因子是 k-临界的。本文给出图的规模和谱半径条件，以便于判断图的最小度数是否为 [1,b]-奇因子的 k-临界图。
引用
@article{arxiv.2502.07519,
title = {Sufficient conditions for a graph with minimum degree to be k-critical with respect to [1,b]-odd factor},
author = {Sizhong Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.07519},
year = {2025}
}
备注
16 pages