图的最小度数关于 $[1,b]$ 奇因子的 $k$ 关键性充分条件

若图 $G$ 满足对每个子集 $S \subseteq V(G)$ 且 $|S|=k$，$G-S$ 存在完美匹配，则称 $G$ 为 $k$ -factor-critical。若图 $G$ 的 Spanning 子图 $H$ 满足 $b \equiv 1 \pmod{2}$ 且 $d_{H}(v) \in\left\lbrace 1, 3, \ldots, b\right\rbrace$ 对每个 $v\in V(G)$ 成立，则称 $H$ 为 $[1,b]$ -奇因子，其中 $d_{H}(v)$ 表示顶点 $v$ 在 $H$ 中的度。若图 $G$ 满足对每个子集 $X \subseteq V(G)$ 且 $|X|=k$，$G-X$ 包含一个 $[1,b]$ -奇因子，则称 $G$ 是关于 $[1,b]$ -奇因子的 $k$ -critical。本文基于图的距离谱半径和距离无标志 Laplacian 谱半径，给出了最小度数图关于 $[1,b]$ -奇因子 $k$ -critical 的充分条件。